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/ IRIX 6.2 Development Libraries / SGI IRIX 6.2 Development Libraries.iso / dist / complib.idb / usr / share / catman / p_man / cat3 / complib / ssyrfs.z / ssyrfs
Text File  |  1996-03-14  |  5KB  |  133 lines
  1.  
  2.  
  3.  
  4. SSSSSSSSYYYYRRRRFFFFSSSS((((3333FFFF))))                                                          SSSSSSSSYYYYRRRRFFFFSSSS((((3333FFFF))))
  5.  
  6.  
  7.  
  8. NNNNAAAAMMMMEEEE
  9.      SSYRFS - improve the computed solution to a system of linear equations
  10.      when the coefficient matrix is symmetric indefinite, and provides error
  11.      bounds and backward error estimates for the solution
  12.  
  13. SSSSYYYYNNNNOOOOPPPPSSSSIIIISSSS
  14.      SUBROUTINE SSYRFS( UPLO, N, NRHS, A, LDA, AF, LDAF, IPIV, B, LDB, X, LDX,
  15.                         FERR, BERR, WORK, IWORK, INFO )
  16.  
  17.          CHARACTER      UPLO
  18.  
  19.          INTEGER        INFO, LDA, LDAF, LDB, LDX, N, NRHS
  20.  
  21.          INTEGER        IPIV( * ), IWORK( * )
  22.  
  23.          REAL           A( LDA, * ), AF( LDAF, * ), B( LDB, * ), BERR( * ),
  24.                         FERR( * ), WORK( * ), X( LDX, * )
  25.  
  26. PPPPUUUURRRRPPPPOOOOSSSSEEEE
  27.      SSYRFS improves the computed solution to a system of linear equations
  28.      when the coefficient matrix is symmetric indefinite, and provides error
  29.      bounds and backward error estimates for the solution.
  30.  
  31.  
  32. AAAARRRRGGGGUUUUMMMMEEEENNNNTTTTSSSS
  33.      UPLO    (input) CHARACTER*1
  34.              = 'U':  Upper triangle of A is stored;
  35.              = 'L':  Lower triangle of A is stored.
  36.  
  37.      N       (input) INTEGER
  38.              The order of the matrix A.  N >= 0.
  39.  
  40.      NRHS    (input) INTEGER
  41.              The number of right hand sides, i.e., the number of columns of
  42.              the matrices B and X.  NRHS >= 0.
  43.  
  44.      A       (input) REAL array, dimension (LDA,N)
  45.              The symmetric matrix A.  If UPLO = 'U', the leading N-by-N upper
  46.              triangular part of A contains the upper triangular part of the
  47.              matrix A, and the strictly lower triangular part of A is not
  48.              referenced.  If UPLO = 'L', the leading N-by-N lower triangular
  49.              part of A contains the lower triangular part of the matrix A, and
  50.              the strictly upper triangular part of A is not referenced.
  51.  
  52.      LDA     (input) INTEGER
  53.              The leading dimension of the array A.  LDA >= max(1,N).
  54.  
  55.      AF      (input) REAL array, dimension (LDAF,N)
  56.              The factored form of the matrix A.  AF contains the block
  57.              diagonal matrix D and the multipliers used to obtain the factor U
  58.              or L from the factorization A = U*D*U**T or A = L*D*L**T as
  59.              computed by SSYTRF.
  60.  
  61.  
  62.  
  63.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 1111
  64.  
  65.  
  66.  
  67.  
  68.  
  69.  
  70. SSSSSSSSYYYYRRRRFFFFSSSS((((3333FFFF))))                                                          SSSSSSSSYYYYRRRRFFFFSSSS((((3333FFFF))))
  71.  
  72.  
  73.  
  74.      LDAF    (input) INTEGER
  75.              The leading dimension of the array AF.  LDAF >= max(1,N).
  76.  
  77.      IPIV    (input) INTEGER array, dimension (N)
  78.              Details of the interchanges and the block structure of D as
  79.              determined by SSYTRF.
  80.  
  81.      B       (input) REAL array, dimension (LDB,NRHS)
  82.              The right hand side matrix B.
  83.  
  84.      LDB     (input) INTEGER
  85.              The leading dimension of the array B.  LDB >= max(1,N).
  86.  
  87.      X       (input/output) REAL array, dimension (LDX,NRHS)
  88.              On entry, the solution matrix X, as computed by SSYTRS.  On exit,
  89.              the improved solution matrix X.
  90.  
  91.      LDX     (input) INTEGER
  92.              The leading dimension of the array X.  LDX >= max(1,N).
  93.  
  94.      FERR    (output) REAL array, dimension (NRHS)
  95.              The estimated forward error bound for each solution vector X(j)
  96.              (the j-th column of the solution matrix X).  If XTRUE is the true
  97.              solution corresponding to X(j), FERR(j) is an estimated upper
  98.              bound for the magnitude of the largest element in (X(j) - XTRUE)
  99.              divided by the magnitude of the largest element in X(j).  The
  100.              estimate is as reliable as the estimate for RCOND, and is almost
  101.              always a slight overestimate of the true error.
  102.  
  103.      BERR    (output) REAL array, dimension (NRHS)
  104.              The componentwise relative backward error of each solution vector
  105.              X(j) (i.e., the smallest relative change in any element of A or B
  106.              that makes X(j) an exact solution).
  107.  
  108.      WORK    (workspace) REAL array, dimension (3*N)
  109.  
  110.      IWORK   (workspace) INTEGER array, dimension (N)
  111.  
  112.      INFO    (output) INTEGER
  113.              = 0:  successful exit
  114.              < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value
  115.  
  116. PPPPAAAARRRRAAAAMMMMEEEETTTTEEEERRRRSSSS
  117.      ITMAX is the maximum number of steps of iterative refinement.
  118.  
  119.  
  120.  
  121.  
  122.  
  123.  
  124.  
  125.  
  126.  
  127.  
  128.  
  129.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 2222
  130.  
  131.  
  132.  
  133.